DFT est la version discrète de la transformée de Fourier (implémentable dans un ordinateur). DCT est la transformée en cosinus discrète, c'est-à-dire la DFT en ne prenant que la partie réelle. FFT n'est pas une transformée théorique: c'est juste un algorithme rapide pour implémenter les transformées lorsque N=2^k.
La DCT est-elle une transformée de Fourier ?
En particulier, une DCT est une transformée liée à Fourier similaire à la transformée de Fourier discrète (DFT), mais n'utilisant que des nombres réels.
Pourquoi la DFT est-elle meilleure que la DCT ?
DCT est préféré à DFT dans les algorithmes de compression d'image comme JPEG > car DCT est une transformation réelle qui donne un seul nombre réel par > points de données. En revanche, une DFT donne un nombre complexe (réel et > parties imaginaires) qui nécessite le double de mémoire pour le stockage.
DCT est-il meilleur que KLT Pourquoi ?
De plus, DCT a une autre propriété très importante qui est son équivalence asymptotique au KLT statistiquement optimal [1]. Ainsi, DCT peut atteindre un bon compromis entre la complexité de calcul et la compression de codage. Par conséquent, pour un budget de calcul fixe, DCT surpasse réellement KLT
Pourquoi utilisons-nous DFT au lieu de FFT ?
La transformée de Fourier rapide (FFT) est une implémentation de la DFT qui produit presque les mêmes résultats que la DFT, mais elle est incroyablement plus efficace et beaucoup plus rapide ce qui réduit souvent significativement le temps de calcul. C'est juste un algorithme de calcul utilisé pour un calcul rapide et efficace de la DFT.
