Qu'est-ce que l'algèbre de dimension finie ?

2024 Auteur: Fiona Howard | [email protected]. Dernière modifié: 2024-01-10 06:37

Si A est une algèbre sur un corps F, alors tout A-module est naturellement un F-espace vectoriel (via l'homomorphisme en anneau F → A qui définit la structure algébrique de A). Un tel module est de dimension finie si sa dimension en tant qu'espace vectoriel F est finie.

Qu'est-ce que af en maths ?

En mathématiques, une de dimension approximativement finie (AF) C-algèbre est une C-algèbre qui est la limite inductive d'une suite de C de dimension finie -algèbres. La dimensionnalité finie approximative a d'abord été définie et décrite de manière combinatoire par Ola Bratteli.

Qu'est-ce qu'une algèbre sur F ?

En mathématiques, une algèbre sur un corps (souvent simplement appelée algèbre) est un espace vectoriel muni d'un produit bilinéaire… De nombreux auteurs utilisent le terme algèbre pour désigner l'algèbre associative, ou l'algèbre associative unitaire, ou dans certains sujets tels que la géométrie algébrique, l'algèbre commutative associative unitaire.

Qu'est-ce qu'une dimension en algèbre linéaire ?

Un résultat important en algèbre linéaire est le suivant: Chaque base de V a le même nombre de vecteurs Le nombre de vecteurs dans une base de V est appelé la dimension de V, noté dim(V). Par exemple, la dimension de Rn est n. … Un espace vectoriel composé uniquement du vecteur zéro a une dimension zéro.

Qu'est-ce qu'une algèbre unitaire ?

Une algèbre unitaire – une algèbre qui contient un élément d'identité multiplicatif Un unital géométrique – un 2-(n^{3 + 1, n + 1, 1) conception de bloc pour l'entier n ≥ 3. Une structure algébrique unitaire, telle qu'un magma unitaire. Une carte unitaire sur les algèbres C- une carte qui préserve l'élément d'identité.}