En algèbre linéaire, une matrice carrée complexe U est unitaire si sa transposée conjuguée U est aussi son inverse, c'est-à-dire si où I est la matrice identité.
Qu'est-ce qu'un exemple de matrice unitaire ?
Un conjugué complexe d'un nombre est le nombre avec une partie réelle et une partie imaginaire égales, égales en grandeur, mais opposées en signe. Par exemple, le conjugué complexe de X+iY est X-iY Si la transposée conjuguée d'une matrice carrée est égale à son inverse, alors c'est une matrice unitaire.
Qu'est-ce qu'une matrice complexe unitaire ?
Une matrice unitaire est une matrice carrée complexe dont les colonnes (et les lignes) sont orthonormées. Il a la propriété remarquable que son inverse est égal à sa transposée conjuguée. Une matrice unitaire dont les entrées sont toutes des nombres réels est dite orthogonale.
Qu'est-ce qu'une formule matricielle unitaire ?
Définition. Une matrice complexe U est unitaire si UU∗=I. Notez que si U se trouve être une matrice réelle, U∗=UT, et l'équation dit UUT=I - c'est-à-dire que U est orthogonale. En d'autres termes, unitaire est l'analogue complexe d'orthogonal.
Une matrice unitaire est-elle normale ?
Une matrice unitaire est une matrice dont l'inverse est égal à la transposée conjuguée. Les matrices unitaires sont l'analogue complexe des matrices orthogonales réelles. … U est une matrice normale avec des valeurs propres situées sur le cercle unité.
