Les fonctions homothétiques sont l'équivalent ordinal des fonctions homogènes fonctions homogènes En mathématiques, une fonction homogène est une fonction avec un comportement d'échelle multiplicatif: si tous ses arguments sont multipliés par un facteur, alors sa valeur est multipliée par une certaine puissance de ce facteur et tous les nombres réels. s'appelle le degré d'homogénéité. https://en.wikipedia.org › wiki › Homogeneous_function
Fonction homogène - Wikipédia
. Fonction homothétique. … Une fonction f: C → R est homothétique si pour tout x, y ∈ C et t > 0, f(x) ≥ f(y) si et seulement si f(tx) ≥ f(ty). Une conséquence de la définition de l'homothéticité est que f est équivalent à g défini par g(x)=f(tx).
Une fonction est-elle homothétique ?
Une fonction est homothétique si c'est une transformation monotone d'une fonction homogène (notez que cette seconde fonction n'a pas besoin d'être elle-même homogène). Ceci est homogène, puisque f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Comment savoir si les préférences sont homothétiques ?
Formellement, on dit qu'une relation de préférence est homothétique si pour deux fibrés quelconques x et y tels que x ∼ y, alors αx ∼ αy pour toute α > 0 questions, qui est encore plus difficile. la relation de préférence º est homothétique si et seulement si elle peut être représentée par une fonction d'utilité homogène de degré un.
Qu'entendez-vous par fonction homothétique ?
En mathématiques, une fonction homothétique est une transformation monotone d'une fonction qui est homogène; cependant, puisque les fonctions d'utilité ordinales ne sont définies que jusqu'à une transformation monotone croissante, il existe une petite distinction entre les deux concepts dans la théorie du consommateur.
Quand la fonction de production est homothétique ?
A fonction de production homogène est aussi homothétique, c'est plutôt un cas particulier de fonctions de production homothétiques. Sur la Fig. 8.26, la fonction de production est homogène si, en plus, on a f(tL, tK)=t Q où t est tout nombre réel positif, et n est le degré d'homogénéité.
