Un ensemble de possibilités de production classiques Y=F(K, L, M) est dit homothétique s'il existe une transformation strictement croissante o du réel non négatif droite sur elle-même telle que 0(F(K, L, M))=f(K, L, M) soit linéaire positive homogène en entrées.
Qu'est-ce qu'une fonction de production homothétique ?
Les fonctions homothétiques sont des fonctions dont le taux technique marginal de substitution (la pente de l'isoquant, une courbe passant par l'ensemble des points dans l'espace travail-capital auquel le même la quantité de sortie est produite pour différentes combinaisons des entrées) est homogène de degré zéro.
Comment savoir si une fonction est homothétique ?
Une fonction est homogène d'ordre k si f(tx, ty)=tkf(x, y). Une fonction est homothétique si elle est une transformation monotone d'une fonction homogène (notez que cette deuxième fonction n'a pas besoin d'être elle-même homogène). Ceci est homogène, puisque f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Qu'entendez-vous par fonction homothétique ?
En mathématiques, une fonction homothétique est une transformation monotone d'une fonction qui est homogène; cependant, puisque les fonctions d'utilité ordinales ne sont définies que jusqu'à une transformation monotone croissante, il y a une petite distinction entre les deux concepts dans la théorie du consommateur.
Pourquoi supposons-nous des préférences homothétiques ?
L'hypothèse de préférences homothétiques dans ces modèles fournit des moyens et des outils pour analyser les situations où la technologie plutôt que les facteurs de demande sont le principal moteur des résultats agrégés Supposer que l'homothéticité rend également ces modèles plus maniable pour une mise en œuvre empirique.
