Une marche aléatoire impartiale (dans n'importe quel nombre de dimensions) est un exemple de une martingale. … Cette séquence est donc une martingale. Soit Y =X 2 − n où X est la fortune du joueur de l'exemple précédent. Alors la suite { Y : n=1, 2, 3, … } est une martingale.
La marche aléatoire avec Drift est-elle une martingale ?
1.7. Exemples: Une marche aléatoire est une martingale si elle a une dérive nulle. Une façon générale d'obtenir une martingale est de partir d'une variable aléatoire, F(ω), et de définir Ft=E[F | Ft].
Comment savoir si c'est une martingale ?
En général, if Yt+1-Y t=bt(Xt+ 1-Xt) où (Xt, ℱt) est une martingale et bt est mesurable ℱt, alors Yt est aussi une martingale avec respecter ℱt
Qu'est-ce qu'un modèle de marche aléatoire ?
1. L'un des modèles les plus simples et pourtant les plus importants dans la prévision des séries chronologiques est le modèle de marche aléatoire. Ce modèle suppose qu'à chaque période, la variable s'écarte d'un pas aléatoire de sa valeur précédente, et les pas sont distribués de manière indépendante et identique en taille ("i.i.d.").
La marche aléatoire asymétrique est-elle une martingale ?
Marche aléatoire asymétrique
est une martingale. La clé est que le terme \(n(p-q)) compense la dérive et "restaure l'équité ".
