La règle trapézoïdale est la moyenne des sommes gauche et droite, et donne généralement une meilleure approximation que l'une ou l'autre ne le fait individuellement La règle de Simpson utilise des intervalles surmontés de paraboles pour approximer l'aire; par conséquent, il donne l'aire exacte sous les fonctions quadratiques.
Pourquoi la règle trapézoïdale est-elle importante ?
La règle trapézoïdale est principalement utilisée pour évaluer l'aire sous les courbes Ceci est possible si nous divisons l'aire totale en petits trapèzes au lieu d'utiliser des rectangles. L'intégration de la règle trapézoïdale calcule en fait l'aire en se rapprochant de l'aire sous le graphique d'une fonction comme un trapèze.
Pourquoi la règle trapézoïdale est-elle moins précise ?
La règle trapézoïdale n'est pas aussi précise que la règle de Simpson lorsque la fonction sous-jacente est lisse, car la règle de Simpson utilise des approximations quadratiques au lieu d'approximations linéaires. La formule est généralement donnée dans le cas d'un nombre impair de points équidistants.
La règle trapézoïdale est-elle plus précise que la règle de Simpson ?
La règle de Simpson est une méthode d'intégration numérique qui est beaucoup plus précise que la Règle trapézoïdale, et doit toujours être utilisée avant d'essayer quelque chose de plus fantaisiste.
Quelle est la règle trapézoïdale ou le point médian le plus précis ?
(13) La règle du milieu est toujours plus précise que la règle du trapèze … Par exemple, faites une fonction qui est linéaire sauf qu'elle a des pointes étroites aux points médians de les intervalles subdivisés. Ensuite, les rectangles approximatifs pour la règle du point médian monteront jusqu'au niveau des pointes et seront une énorme surestimation.
