Cette règle s'appelle la règle de la chaîne parce que nous l'utilisons pour prendre des dérivées de compositions de fonctions en enchaînant leurs dérivées La règle de la chaîne peut être considérée comme prenant la dérivée de la fonction externe (appliquée à la fonction interne) et en la multipliant par la dérivée de la fonction interne.
Pourquoi la règle de chaîne est-elle utile ?
La règle de la chaîne nous dit comment trouver la dérivée d'une fonction composée. Améliorez vos connaissances sur les fonctions composites et apprenez à appliquer correctement la règle de la chaîne. Il nous indique comment différencier les fonctions composites.
Comment fonctionne la règle de la chaîne ?
La règle de la chaîne stipule que la dérivée de f(g(x)) est f'(g(x))⋅g'(x). En d'autres termes, cela nous aide à différencier les fonctions composites. Par exemple, sin(x²) est une fonction composite car elle peut être construite comme f(g(x)) pour f(x)=sin(x) et g(x)=x².
La règle de la chaîne est-elle nécessaire ?
Vous devez utiliser la règle de la chaîne car c'est une composition de fonctions: f(x)=ln(x) et g(x)=2x−1, donc nous voyons ln(2x−1) comme f(g(x)).
Comment prouver la règle de la chaîne ?
Chain Rule
Si f(x) et g(x) sont toutes les deux des fonctions différentiables et on définit F(x)=(f∘g)(x) F (x)=(f ∘ g) (x) alors la dérivée de F(x) est F′(x)=f′(g(x))g′(x) F ′ (x)=f ′ (g (x)) g ′ (x).
