En d'autres termes, une fonction f(x) est dérivable si et seulement si son graphe est une courbe continue lisse sans angles vifs (un angle vif serait un endroit où il y aurait deux vecteurs tangents possibles).
Comment savoir si une fonction est dérivable ?
Une fonction est formellement considérée comme différentiable si sa dérivée existe en chaque point de son domaine, mais qu'est-ce que cela signifie ? Cela signifie qu'une fonction est dérivable partout où sa dérivée est définie Donc, tant que vous pouvez évaluer la dérivée à chaque point de la courbe, la fonction est dérivable.
La dérivabilité implique-t-elle l'existence ?
Si une fonction est dérivable alors elle est aussi continue. Cette propriété est très utile lorsque l'on travaille avec des fonctions, car si nous savons qu'une fonction est différentiable, nous savons immédiatement qu'elle est également continue.
Comment savoir si un polynôme est différentiable ?
Les polynômes sont dérivables pour tous les arguments Une fonction rationnelle est dérivable sauf si q(x)=0, où la fonction croît jusqu'à l'infini. Cela se produit de deux manières, illustrées par. Les sinus et les cosinus et les exposants sont différentiables partout mais les tangentes et les sécantes sont singulières à certaines valeurs.
Tout polynôme est-il différentiable ?
Les polynômes sont dérivables partout. Les fonctions rationnelles sont différentiables sur leur domaine (maximal). est dérivable partout, c'est-à-dire sur tout R2.
