En géométrie, un ensemble de points est dit concyclique s'ils se trouvent sur un cercle commun. Tous les points concycliques sont à la même distance du centre du cercle. Trois points dans le plan qui ne tombent pas tous sur une ligne droite sont concycliques, mais quatre ou plus de ces points dans le plan ne sont pas nécessairement concycliques.
Comment prouver que les points sont concycliques ?
Théorème: Si le segment joignant deux points A et B sous-tend des angles égaux en deux autres points C et D du même côté de AB, alors les quatre points sont concycliques.
Qu'entend-on par concyclique ?
1: couché sur un seul et même cercle -utilisé d'un système de points. 2: coupé en cercles par les mêmes plans parallèles -utilisé de certains systèmes de quadriques.
Comment prouver que 5 points sont concycliques ?
Prouver des points concycliques
- Trouver le produit des longueurs des diagonales du quadrilatère formé par les points.
- Trouver la somme des produits des mesures des paires de côtés opposés du quadrilatère formé par les points.
- Si ces deux valeurs sont égales, les points sont concycliques.
Est-ce que concyclique et cyclique sont identiques ?
Les points situés sur les cercles sont appelés points concycliques. Un quadrilatère est dit quadrilatère cyclique s'il existe un cercle passant par ses quatre sommets.
