Table des matières:
- Comment savoir si une fonction n'a pas d'asymptote horizontale ?
- Quels types de fonctions n'ont pas d'asymptotes ?
- Quelles fonctions ont toujours une asymptote horizontale ?
- Une fonction peut-elle n'avoir aucune asymptote horizontale et oblique ?
Vidéo: Quelle fonction n'a pas d'asymptote horizontale ?
2024 Auteur: Fiona Howard | [email protected]. Dernière modifié: 2024-01-10 06:37
La fonction rationnelle f(x)=P(x) / Q(x) dans les termes les plus bas n'a pas d'asymptotes horizontales si le degré du numérateur, P(x), est supérieur au degré du dénominateur, Q(x).
Comment savoir si une fonction n'a pas d'asymptote horizontale ?
Si le polynôme du numérateur est un degré inférieur au dénominateur, l'axe des x (y=0) est l'asymptote horizontale. Si le polynôme du numérateur est supérieur au dénominateur, il n'y a pas d'asymptote horizontale.
Quels types de fonctions n'ont pas d'asymptotes ?
Nous avons appris que les graphiques des polynômes sont lisses et continus. Ils n'ont aucune asymptote d'aucune sorte. Les fonctions algébriques rationnelles (ayant au numérateur un polynôme et au dénominateur un autre polynôme) peuvent avoir des asymptotes; les asymptotes verticales proviennent de facteurs de dénominateur qui peuvent être nuls.
Quelles fonctions ont toujours une asymptote horizontale ?
Certaines fonctions, telles que fonctions exponentielles , ont toujours une asymptote horizontale. Une fonction de la forme f(x)=a (bx) + c a toujours une asymptote horizontale en y=c. Par exemple, l'asymptote horizontale de y=30e–6x – 4 est: y=-4, et l'asymptote horizontale de y=5 (2x) est y=0.
Une fonction peut-elle n'avoir aucune asymptote horizontale et oblique ?
A Remarque générale: Horizontal Asymptotes des fonctions rationnellesLe degré du numérateur est supérieur de un au degré du dénominateur: aucune asymptote horizontale; asymptote oblique. Le degré du numérateur est égal au degré du dénominateur: asymptote horizontale au rapport des coefficients principaux.
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