Dans la théorie du codage, un code cyclique est un code en bloc, où les décalages circulaires de chaque mot de code donnent un autre mot qui appartient au code. Ce sont des codes de correction d'erreurs dotés de propriétés algébriques pratiques pour une détection et une correction efficaces des erreurs.
Quels sont les codes cycliques donner un exemple?
Exemple de code cyclique simple Considérons le code binaire C={000, 110, 011, 101} … Définition (code cyclique) Un code binaire est cyclique s'il est un code [n, k] linéaire et si pour tout mot de code (c1, c2, …, cn) ∈ C on a aussi que (cn, c1, …, cn-1) est encore un mot de code en C.
Comment prouver un code cyclique ?
Un code polynomial est cyclique si et seulement si son polynôme générateur divise xn − 1. r(x)=−h(x)g(x) mod (xn − 1), donc r(x) ∈ C. Cela signifie que r(x)=0, puisqu'aucun autre mot de code en C ne peut avoir un degré inférieur à deg(g).
Les codes cycliques sont-ils linéaires ?
Cyclic Code est connu pour être une sous-classe de codes de blocs linéaires où le décalage cyclique dans les bits du mot de code donne un autre mot de code.
Comment est codé le code cyclique systématique ?
Set c(x)=xn−km(x) − d(x). Ce codage fonctionne, car (1) c(x) est un multiple de g(x) et donc un mot de code, (2) les n − k premiers coefficients de xn−km(x) sont nuls, et (3) seuls les n − k premiers coefficients de −d(x) sont non nuls (le degré de g(x) est n − k).
