Par conséquent, la fonction f (x)=x 2 n'a PAS d'inverse. Il existe également un moyen graphique simple de tester si une fonction est univoque ou non, et donc inversible, le test de la ligne horizontale.
Est-ce que x 2 est une fonction inverse ?
f(x)=x2 n'est pas univoque. Il n'a pas de fonction inverse.
Quelle fonction ne peut pas avoir d'inverse ?
Test de ligne horizontale
Si une ligne horizontale coupe le graphique de f plus d'une fois, alors f n'a pas d'inverse. Si aucune ligne horizontale ne coupe le graphique de f plus d'une fois, alors f a un inverse.
Comment vérifier si une fonction a une inverse ?
Une fonction f(x) a un inverse, ou est biunivoque, si et seulement si le graphe y=f(x) passe le test de la ligne horizontale. Un graphique représente une fonction un-à-un si et seulement si elle réussit les tests de ligne verticale et horizontale.
Est-ce que toutes les fonctions ont un inverse ?
Toutes les fonctions n'ont pas de fonctions inverses Celles qui en ont sont dites inversibles. Pour qu'une fonction f: X → Y ait un inverse, elle doit avoir la propriété que pour tout y dans Y, il y a exactement un x dans X tel que f(x)=y. Cette propriété assure qu'une fonction g: Y → X existe avec la relation nécessaire avec f.
