Lorsque nous échantillonnons avec remplacement, les deux valeurs d'échantillon sont indépendantes En pratique, cela signifie que ce que nous obtenons sur le premier n'affecte pas ce que nous obtenons sur le second. Mathématiquement, cela signifie que la covariance entre les deux est nulle. Dans l'échantillonnage sans remise, les deux valeurs d'échantillon ne sont pas indépendantes.
Devez-vous échantillonner avec ou sans remplacement ?
Par exemple, si l'on tire un échantillon aléatoire simple tel qu'aucune unité n'apparaisse plus d'une fois dans l'échantillon, l'échantillon est tiré sans remise. Si une unité peut apparaître une ou plusieurs fois dans l'échantillon, alors l'échantillon est tiré avec remise.
Pourquoi l'échantillonnage avec remplacement peut-il être mauvais ?
L'échantillonnage avec remise est moins précis que l'échantillonnage sans remise (c'est-à-dire que la variance de l'estimateur sera plus grande). Cependant, lorsque la fraction d'échantillonnage f=n/M est faible, la probabilité qu'une unité apparaisse deux fois dans l'échantillon est également faible.
Qu'est-ce que cela signifie lorsque l'échantillonnage est effectué avec remise ?
Lorsqu'une unité d'échantillonnage est tirée d'une population finie et est renvoyée dans cette population, après que sa ou ses caractéristiques ont été enregistrées, avant que l'unité suivante ne soit tirée, la l'échantillonnage est dit "avec remise ".
Est-ce que l'échantillonnage aléatoire est effectué avec remise ?
L'échantillonnage est appelé avec remise lorsque une unité sélectionnée au hasard dans la population est renvoyée dans la population, puis un deuxième élément est sélectionné au hasard Chaque fois qu'une unité est sélectionnée, la population contient toutes les mêmes unités, donc une unité peut être sélectionnée plus d'une fois.
