Un ensemble est indénombrable s'il contient tellement d'éléments qu'ils ne peuvent pas être mis en correspondance un à-un avec l'ensemble des nombres naturels. … Indénombrable est en contraste avec dénombrable infini ou dénombrable. Par exemple, l'ensemble des nombres réels dans l'intervalle [0, 1] est indénombrable.
Quels sont les exemples d'ensembles indénombrables ?
Exemples d'ensemble indénombrable:
- Nombres rationnels.
- Nombres irrationnels.
- Nombres réels.
- Nombres complexes.
- Nombres imaginaires, etc. Données.
Comment écrit-on un nombre indénombrable ?
La manière la plus courante d'introduire des ensembles indénombrables consiste à considérer l'intervalle (0, 1) des nombres réels. De ce fait, et de la fonction one-to-one f(x)=bx + a c'est un corollaire simple pour montrer que tout intervalle (a, b) de nombres réels est indénombrable infini.
Comment savoir si un ensemble est indénombrable ?
En mathématiques, un ensemble indénombrable (ou un ensemble indénombrable infini) est un ensemble infini qui contient trop d'éléments pour être dénombrable. L'indénombrabilité d'un ensemble est étroitement liée à son nombre cardinal: un ensemble est indénombrable si son nombre cardinal est supérieur à celui de l'ensemble de tous les nombres naturels
Qu'est-ce qu'un ensemble dénombrable et indénombrable avec exemple ?
Un ensemble S est dénombrable s'il existe une bijection f:N→S. Un ensemble infini pour lequel il n'y a pas une telle bijection est dit indénombrable.
