Des extrema relatifs peuvent certainement se produire aux extrémités d'un domaine. Par exemple, la fonction f(x)=x sur l'intervalle [0, 1] a un maximum relatif à x=1 et un minimum relatif à x=0.
Les points finaux peuvent-ils être extrêmes ?
Il n'y a aucune raison de s'attendre à ce que les extrémités des intervalles soient des points critiques de quelque nature que ce soit. Par conséquent, nous n'autorisons pas l'existence d'extrema relatifs aux extrémités des intervalles.
Les extrema locaux peuvent-ils se produire aux extrémités ?
Lorsque f est défini sur un intervalle fermé, il n'y a pas d'intervalle ouvert contenant une extrémité de l'intervalle fermé sur lequel f est défini. Par conséquent, une valeur extrême locale ne peut pas se produire à l'extrémité d'un intervalle de domaine.
Les points finaux peuvent-ils être max ou min ?
La réponse à l'arrière a le point (1, 1), qui est le point final. Selon la définition donnée dans le manuel, je pense que les points finaux ne peuvent pas être un minimum ou un maximum local étant donné qu'ils ne peuvent pas être dans un intervalle ouvert se contenant eux-mêmes. (ex: l'intervalle ouvert (1, 3) ne contient pas 1).
Comment savoir s'il y a un extrema relatif ?
Explication: pour une fonction donnée, les extrema relatifs, ou les maxima et minima locaux, peuvent être déterminés par en utilisant le premier test dérivé, qui vous permet de vérifier tout changement de signe de f′ autour des points critiques de la fonction.
