La dérivée d'une fonction peut être utilisée pour déterminer si la fonction est croissante ou décroissante sur n'importe quel intervalle de son domaine. Si f′(x) > 0 en chaque point d'un intervalle I, alors la fonction est dite croissante sur I. f′(x) < 0 en chaque point d'un intervalle I, alors la fonction est dite décroissante sur I.
Comment trouvez-vous si la fonction augmente ou diminue ?
Comment savoir si une fonction est croissante ou décroissante ?
- Si f′(x)>0 sur un intervalle ouvert, alors f est croissante sur l'intervalle.
- Si f′(x)<0 sur un intervalle ouvert, alors f est décroissante sur l'intervalle.
Comment trouve-t-on où une fonction est croissante ?
Pour savoir quand une fonction est croissante, vous d'abord prendre la dérivée, puis la mettre égale à 0, puis trouver entre quelles valeurs nulles la fonction est positive. Maintenant, testez les valeurs de tous les côtés de celles-ci pour trouver quand la fonction est positive, et donc croissante.
Qu'est-ce qu'une fonction décroissante et croissante ?
Une fonction est appelée croissance sur un intervalle si on lui donne deux nombres quelconques, et tel que, on a. De même, est appelé décroissant sur un intervalle s'il est donné deux nombres quelconques, et tel que, nous avons. Si, alors est croissante sur l'intervalle et si, alors elle est décroissante sur. …
Quelle fonction est toujours croissante ?
Une fonction croissante est lorsque y augmente lorsque x augmente. Lorsqu'une fonction est toujours croissante, on dit que la fonction est une fonction strictement croissante. Lorsqu'une fonction est croissante, son graphique monte de gauche à droite.
