Une fonction strictement monotone est injective , puisque dans ce cas x1 < x2 implique que f(x1) < f(x2) (si f augmente) ou f(x1) > f(x2) (si f diminue).
Les fonctions monotones sont-elles bijectives ?
La fonction réelle strictement monotone est Bijective.
Une fonction non monotone peut-elle être injective ?
Ces fonctions monotones ne peuvent être injectives. Pour être injective, la fonction doit être d'un type de monotonie plus fort.
Quelles sont les fonctions injectives ?
En mathématiques, une fonction injective (également connue sous le nom d'injection ou fonction un-à-un) est une fonction f qui associe des éléments distincts à des éléments distincts ; c'est-à-dire que f(x1)=f(x2) implique x1=x 2En d'autres termes, chaque élément du codomaine de la fonction est l'image d'au plus un élément de son domaine.
Les fonctions monotones sont-elles continues ?
Les fonctions qui satisfont une certaine condition de monotonicité forte, et des valeurs intermédiaires approximatives, sont continues par points. Toute fonction continue ponctuelle monotone est uniformément continue. Des fonctions inverses continues sont également obtenues.
