Qu'est-ce qu'un extrema local ?

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Qu'est-ce qu'un extrema local ?
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Vidéo: Qu'est-ce qu'un extrema local ?

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Vidéo: Qu'est-ce qu'un maximum local d'une fonction ? 2024, Décembre
Anonim

Un extremum local (ou un extremum relatif) d'une fonction est le point auquel une valeur maximale ou minimale de la fonction dans un intervalle ouvert contenant le point est obtenue.

Comment trouver les extrema locaux d'une fonction ?

Comment trouver les extrêmes locaux avec le premier test dérivé

  1. Trouvez la dérivée première de f en utilisant la règle de puissance.
  2. Définissez la dérivée égale à zéro et résolvez pour x. x=0, –2 ou 2. Ces trois valeurs de x sont les nombres critiques de f.

Qu'est-ce qu'un extrema local sur un graphe ?

Les extrema locaux sur une fonction sont points sur le graphe où la -coordonnée est plus grande (ou plus petite) que toutes les autres -coordonnées sur le graphe aux points ''proches de''.… Un extremum local est soit un maximum local, soit un minimum local. Vrai ou faux: ''Tous les extrema absolus sont aussi des extrema locaux.

Comment savoir si c'est un extrema local ?

1) Si f'(x) > 0 pour tout x sur (a, c) et f'(x)<0 pour tout x sur (c, b), alors f(c) est un maximum local évaluer. 2) Si f'(x) < 0 pour tout x sur (a, c) et f'(x)>0 pour tout x sur (c, b), alors f(c) est une valeur maximale locale. 3) Si f'(x) a le même signe des deux côtés de c, alors f(c) n'est ni un maximum ni un minimum.

Qu'est-ce que cela signifie s'il n'y a pas d'extrema locaux ?

Si nous connaissons le signe de la dérivée sur un intervalle, nous savons également si la fonction est croissante ou décroissante sur cet intervalle. Cela nous aidera à déterminer si la fonction a un extremum local au point critique où. pas d'extremum local, car augmente le et augmente le.

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