Il existe une fonction injective B→A, mais il n'y a pas de fonction injective A→B. Donc, si nous utilisons cela comme notre définition, le principe du casier n'est pas une question de preuve - cela fait plutôt partie de la définition de ce que cela signifie pour un ensemble d'être plus grand que l'autre.
Comment prouver le principe du casier ?
(Le principe du pigeonnier, version simplifiée.) Si k+1 pigeons ou plus sont répartis entre k casiers, alors au moins un casier contient deux pigeons ou plus Preuve. La contraposée de l'énoncé est: si chaque casier contient au plus un pigeon, alors il y a au plus k pigeons.
Pourquoi avons-nous besoin du principe du casier ?
S'il y a n personnes qui peuvent se serrer la main (où n > 1), le principe du casier montre que il y a toujours une paire de personnes qui se serrent la main avec le même nombre de people Dans cette application du principe, le "trou" auquel une personne est assignée est le nombre de mains serrées par cette personne.
Est-ce que j'énonce le principe du casier ?
Ceci illustre un principe général appelé le principe du casier, qui stipule que s'il y a plus de pigeons que de casiers, alors il doit y avoir au moins un casier avec au moins deux pigeons dedans.
Le principe du casier est-il un axiome ?
Le principe du casier est un axiome fondamental des mathématiques, indiquant qu'il n'y a pas de correspondance univoque de m pigeons à n trous, m > n. Il exprime un fait très basique sur les cardinalités des ensembles et est utilisé de manière omniprésente dans presque tous les domaines des mathématiques.
