Pour résumer, généralement si la distribution des données est biaisée vers la gauche, la moyenne est inférieure à la médiane, qui est souvent inférieure au mode. Si la distribution des données est asymétrique vers la droite, le mode est souvent inférieur à la médiane, qui est inférieure à la moyenne.
Pourquoi la médiane est-elle moins affectée par les données asymétriques ?
Pourquoi la médiane est-elle moins affectée par les données biaisées que la moyenne ? Cependant, à mesure que les données deviennent asymétriques, la moyenne perd sa capacité à fournir le meilleur emplacement central pour les données, car les données asymétriques l'éloignent de la valeur typique.
Pourquoi la médiane est-elle meilleure pour les données asymétriques ?
Pour les distributions qui ont des valeurs aberrantes ou sont asymétriques, la médiane est souvent la mesure préférée de la tendance centrale car la médiane est plus résistante aux valeurs aberrantes que la moyenne … Notez que la moyenne est tirée dans la direction de l'asymétrie (c'est-à-dire la direction de la queue).
Lorsqu'il est biaisé vers la droite, la médiane est-elle médiane ?
Pour une distribution asymétrique à droite, la moyenne est généralement supérieure à la médiane Notez également que la queue de la distribution sur le côté droit (positif) est plus longue que sur le côté côté gauche. D'après le diagramme de la boîte et des moustaches, nous pouvons également voir que la médiane est plus proche du premier quartile que du troisième quartile.
Comment l'asymétrie affecte-t-elle les données ?
Effets de l'asymétrie
S'il y a trop d'asymétrie dans les données, alors de nombreux modèles statistiques ne fonctionnent pas, mais pourquoi. Ainsi, dans les données asymétriques, la région de la queue peut agir comme une valeur aberrante pour le modèle statistique et nous savons que les valeurs aberrantes affectent négativement les performances du modèle, en particulier les modèles basés sur la régression.
