En probabilités et statistiques, l'absence de mémoire est une propriété de certaines distributions de probabilité. Il se réfère généralement aux cas où la distribution d'un "temps d'attente" jusqu'à un certain événement ne dépend pas du temps déjà écoulé.
Que signifie propriété sans mémoire ?
La propriété sans mémoire (également appelée propriété d'oubli) signifie qu'une distribution de probabilité donnée est indépendante de son historique … Si une distribution de probabilité a la propriété sans mémoire, la probabilité que quelque chose se produise dans le futur n'a aucun rapport avec le fait que cela se soit produit ou non dans le passé.
Qu'est-ce que la propriété sans mémoire d'une distribution exponentielle ?
La distribution exponentielle est sans mémoire car le passé n'a aucune incidence sur son comportement futur. Chaque instant est comme le début d'une nouvelle période aléatoire, qui a la même distribution quel que soit le temps déjà écoulé.
Comment prouver l'absence de mémoire ?
Une variable aléatoire géométrique X a la propriété sans mémoire si pour tous les entiers non négatifs s et t, la relation suivante est vraie. La fonction de masse de probabilité pour une variable aléatoire géométrique X est f(x)=p(1−p)x La probabilité que X soit supérieur ou égal à x est P(X≥x)=(1−p)x.
Quelle est la propriété sans mémoire de la chaîne de Markov ?
les processus aléatoires sont des collections de variables aléatoires, souvent indexées dans le temps (les indices représentent souvent un temps discret ou continu) pour un processus aléatoire, la propriété de Markov dit que, étant donné le présent, la probabilité du le futur est indépendant du passé (cette propriété est aussi appelée "propriété sans mémoire")
