En mathématiques, en particulier en calcul, un point stationnaire d'une fonction différentiable d'une variable est un point sur le graphique de la fonction où la dérivée de la fonction est nulle. De manière informelle, c'est un point où la fonction "arrête" d'augmenter ou de diminuer.
Comment trouve-t-on un point stationnaire ?
Nous savons qu'aux points stationnaires, dy/dx=0 (puisque le gradient est nul aux points stationnaires). En dérivant, on obtient: dy/dx=2x. Par conséquent, les points stationnaires sur ce graphique se produisent lorsque 2x=0, c'est-à-dire lorsque x=0. Lorsque x=0, y=0, les coordonnées du point stationnaire sont donc (0, 0).
Quel est le point stationnaire d'une courbe ?
Un point stationnaire est un point sur une courbe où le gradient est égal à 0 . Un point d'inflexion - si le(s) point(s) stationnaire(s) est(sont) remplacé(s) par d2y/dx2=0 et d2 y/dx2 de chaque côté du point a des signes différents.
Que sont les points stationnaires et singuliers ?
Point critique: Soit f défini en c. Alors, nous avons un point critique partout où f′(c)=0 ou partout où f(c) n'est pas dérivable (ou de manière équivalente, f′(c) n'est pas définie). Les points où f′(c) n'est pas défini sont appelés points singuliers et les points où f′(c) vaut 0 sont appelés points stationnaires
Un point stationnaire est-il un tournant ?
Donc, tous les points tournants sont des points stationnaires. Mais tous les points fixes ne sont pas des points tournants (par exemple le point C). Autrement dit, il y a des points pour lesquels dy dx=0 qui ne sont pas des points tournants. A un tournant dy dx=0.
