La dérivée de f à la valeur x=a est définie comme la limite du taux de variation moyen de f sur l'intervalle [ a, a+h] lorsque h→0.
Comment définit-on une dérivée ?
La dérivée est le taux de variation instantané d'une fonction par rapport à l'une de ses variables. Cela équivaut à trouver la pente de la ligne tangente à la fonction en un point.
Sur quel intervalle la dérivée augmente-t-elle ?
La dérivée d'une fonction peut être utilisée pour déterminer si la fonction est croissante ou décroissante sur n'importe quel intervalle de son domaine. Si f′(x) > 0 en chaque point d'un intervalle I, alors la fonction est dite croissante sur I.
Comment savoir si une fonction est définie sur un intervalle ?
Une fonction est dite continue sur un intervalle lorsque la fonction est définie à chaque point de cet intervalle et ne subit aucune interruption, saut ou rupture. Si une fonction f(x) satisfait ces critères de x=a à x=b, par exemple, on dit que f(x) est continue sur l'intervalle [a, b].
Comment écrivez-vous la notation d'intervalle ?
Les intervalles s'écrivent avec des crochets rectangulaires ou des parenthèses, et deux nombres délimités par une virgule. Les deux nombres sont appelés les extrémités de l'intervalle. Le nombre à gauche indique le plus petit élément ou la borne inférieure. Le nombre à droite indique le plus grand élément ou la limite supérieure.
