Intervalles d'intégration illimités Si la limite est infinie ou n'existe pas on dit que l'intégrale diverge ou n'existe pas.
Comment déterminer si une intégrale est correcte ou incorrecte ?
Les intégrales sont impropres lorsque la limite inférieure d'intégration est infinie, la limite supérieure d'intégration est infinie ou les deux limites supérieure et inférieure d'intégration sont infinies.
Une fonction illimitée peut-elle avoir une intégrale finie ?
Le graphique de f peut être visualisé dans l'image sélectionnée du message. f est positive et continue, non bornée car f(n)=n pour tout n∈N. Cela prouve que l'intégrale de f est inférieure à la somme des séries convergentes (1(n+1)2)n∈N.
Comment savoir si une intégrale existe ?
Afin de montrer que l'intégrale existe, on vérifie si la fonction intégrande est continue, positive et décroissante dans les limites intégrales données.
Comment déterminer si une intégrale est convergente ou divergente ?
– Si la limite existe sous la forme d'un nombre réel, alors l'intégrale impropre simple est dite convergente. – Si la limite n'existe pas en tant que nombre réel, l'intégrale impropre simple est dite divergente.
