Sur la division des polynômes ?

2024 Auteur: Fiona Howard | [email protected]. Dernière modifié: 2024-01-10 06:37

Tout quotient de polynômes a( x)/b(x) peut s'écrire q(x)+r(x)/b(x), où le degré de r(x) est inférieur au degré de b(x). Par exemple, (x²-3x+5)/(x-1) peut être écrit comme x-2+3/(x-1).

Qu'entend-on par division de polynômes ?

Diviser des polynômes est une opération arithmétique où l'on divise un polynôme par un autre polynôme, généralement avec un degré moindre par rapport au dividende. La division de deux polynômes peut résulter ou non en un polynôme.

Pourquoi devons-nous diviser des polynômes ?

Simplifier une expression pour qu'elle puisse être travaillée plus avant Par exemple, la division d'un polynôme par un autre peut réduire le degré du résultat, vous donnant une expression plus simple avec lequel travailler. La division polynomiale peut être utile dans votre étude ultérieure des séries infinies, un sujet très important.

Quel est le quotient de deux polynômes ?

Une expression rationnelle est un quotient de deux polynômes. Par exemple: 2x2 − x + 1.

Comment divise-t-on des exemples de polynômes ?

Division de polynômes

1. Exemple: Evaluer (x^{2 + 8x) ÷ x.}
2. Solution: (x² + 8x) ÷ x.=[x^{2 ÷ x] + [8x ÷ x]=x + 8.}
3. Exemple: Évaluer (4y⁴ – y³ + 2y²) ÷ (–y²⁾
4. Solution: (4y⁴– y³ + 2y²) ÷ (– y²)=[4y⁴ ÷ –y²] + [– y3 ÷ –y ²] + [2y² ÷ –y²]=–4y^{2+ y – 2.}