Chaque polynôme peut être factorisé (sur les nombres réels) en un produit de facteurs linéaires et de facteurs quadratiques irréductibles. Le théorème fondamental de l'algèbre a été démontré pour la première fois par Carl Friedrich Gauss (1777-1855).
Quels polynômes ne peuvent pas être factorisés ?
Un polynôme à coefficients entiers qui ne peut être factorisé en polynômes de degré inférieur, également à coefficients entiers, est appelé polynôme irréductible ou premier.
Chaque polynôme est-il factorisable ?
Une expression polynomiale ne sera factorisable que si elle croise ou touche l'axe X. Notez cependant que si vous pouvez utiliser des nombres complexes (appelés "imaginaires"), tous les polynômes sont factorisables.
Tous les polynômes peuvent-ils être intégrés ?
Vous pouvez intégrer n'importe quel polynôme en x comme nous l'avons vu. Vous pouvez également intégrer n'importe quel polynôme en sinus et cosinus en le convertissant en une somme de sinus et de cosinus d'arguments différents en utilisant les expressions pour eux en termes d'exponentielles complexes.
Quelle est la dérivée d'un polynôme ?
Les polynômes font partie des fonctions les plus simples que nous utilisons. Nous devons connaître les dérivées de polynômes tels que x 4+3 x, 8 x 2+3x+6, et 2. Commençons par la plus simple d'entre elles, la fonction y=f (x)=c, où c est une constante quelconque, telle que 2, 15,4 ou un million et quatre (106 +4).
