En statistiques, l'estimation de la densité du noyau est une méthode non paramétrique pour estimer la fonction de densité de probabilité d'une variable aléatoire. L'estimation de la densité du noyau est un problème fondamental de lissage des données où des inférences sur la population sont faites, sur la base d'un échantillon de données fini.
Comment calcule-t-on la densité du noyau ?
Kernel Density Estimation (KDE)
Elle est estimée simplement en ajoutant les valeurs du noyau (K) de tous les Xj En référence au tableau ci-dessus, KDE pour ensemble de données est obtenu en ajoutant toutes les valeurs de ligne. La somme est ensuite normalisée en divisant le nombre de points de données, qui est de six dans cet exemple.
Qu'est-ce qu'un noyau dans l'estimation de la densité par noyau ?
Alors qu'un histogramme compte le nombre de points de données dans des régions quelque peu arbitraires, une estimation de la densité du noyau est une fonction définie comme la somme d'une fonction noyau sur chaque point de donnéesLa fonction noyau présente généralement les propriétés suivantes: Symétrie telle que K (u)=K (− u).
Pourquoi utilisons-nous l'estimation de densité par noyau ?
L'estimation de la densité de noyau est une technique d'estimation de la fonction de densité de probabilité indispensable permettant à l'utilisateur de mieux analyser la distribution de probabilité étudiée que lorsqu'il utilise un histogramme traditionnel.
Qu'est-ce que l'estimation de la densité du noyau gaussien ?
Le graphique en bas à droite montre une estimation de la densité du noyau gaussien, dans laquelle chaque point contribue une courbe gaussienne au total Le résultat est une estimation de la densité lisse qui est dérivée de la données et fonctionne comme un puissant modèle non paramétrique de la distribution des points.
