REMARQUE: La règle trapézoïdale surestime une courbe concave vers le haut et sous-estime les fonctions qui sont concaves vers le bas. EX1: approximez la zone en dessous de l'intervalle [0, 3] en utilisant la règle trapézoïdale avec n=5 trapèzes. L'aire approximative entre la courbe et l'axe des abscisses est la somme des quatre trapèzes.
Comment savoir si la somme trapézoïdale est surestimée ou sous-estimée ?
Donc, si la règle trapézoïdale sous-estime l'aire lorsque la courbe est concave vers le bas et surestime l'aire lorsque la courbe est concave vers le haut, alors il est logique que la règle trapézoïdale trouve l'aire exacte lorsque la courbe est une ligne droite, ou lorsque la fonction est une fonction linéaire.
Une somme trapézoïdale est-elle une somme de Riemann ?
La règle des trapèzes est une forme de Summs de Riemann, mais elle utilise des trapèzes et non des rectangles. En outre, cela explique pourquoi l'intégration fonctionne, l'intégration prend la limite lorsque le nombre de formes approche l'infini.
Qu'est-ce qu'une somme trapézoïdale en calcul ?
En calcul, la "règle trapézoïdale" est l'une des règles d'intégration importantes. Le nom trapézoïdal est dû au fait que lorsque l'aire sous la courbe est évaluée, alors la surface totale est divisée en petits trapèzes au lieu de rectangles.
Quelle est la différence entre la règle trapézoïdale et la règle de Simpson ?
Deux règles largement utilisées pour approximer les aires sont la règle trapézoïdale et la règle de Simpson. … Les valeurs de la fonction aux deux points de l'intervalle sont utilisées dans l'approximation. Alors que la règle de Simpson utilise une forme parabolique convenablement choisie (voir la section 4.6 du texte) et utilise la fonction à trois points.
