Pour appliquer le théorème de la valeur moyenne, la fonction doit être continue sur l'intervalle fermé et différentiable sur l'intervalle ouvert Cette fonction est une fonction polynomiale, qui est à la fois continue et différentiable sur toute la droite des nombres réels et remplit donc ces conditions.
Le théorème de la valeur moyenne peut-il être appliqué à la fonction ?
Le théorème de la valeur moyenne stipule que si une fonction f est continue sur l'intervalle fermé [a, b] et différentiable sur l'intervalle ouvert (a, b), alors il existe un point c dans l'intervalle (a, b) tel que f'(c) est égal au taux de changement moyen de la fonction sur [a, b].
Le théorème de la valeur moyenne peut-il être appliqué à une fonction valeur absolue ?
Bien que f soit continue sur [0, 4] et f(0)=f(4), on ne peut pas appliquer le théorème de Rolle car f n'est pas dérivable en 2. Une fonction de valeur absolue n'est pas différentiable à son sommet.
Peut-on appliquer le théorème de Rolles ?
On dit qu'on peut appliquer le théorème de Rolle si les 3 hypothèses sont vraies H1: La fonction f dans ce problème est continue sur [0, 3] [Parce que cette fonction est un polynôme donc il est continu en tout nombre réel.] … Par conséquent, le théorème de Rolle s'applique à f(x)=x3−9x sur l'intervalle [0, 3].
Pourquoi utilisons-nous le théorème de la valeur moyenne ?
Le théorème de la valeur moyenne connecte le taux de variation moyen d'une fonction à sa dérivée.
