Quand on les représente graphiquement, ils forment une ligne coïncidente, ce qui signifie qu'ils ont tous des points en commun. Cela signifie qu'il existe un nombre infini de solutions au système. … Si le système a exactement une solution unique, alors il est indépendant. Si le système a des solutions infinies, alors il est dit dépendant.
Comment savoir si une ligne est indépendante ou dépendante ?
Si un système cohérent a exactement une solution, il est indépendant
- Si un système cohérent a un nombre infini de solutions, il est dépendant. Lorsque vous représentez graphiquement les équations, les deux équations représentent la même droite.
- Si un système n'a pas de solution, on dit qu'il est incohérent.
Les lignes coïncidentes sont-elles cohérentes ?
Lorsqu'une paire linéaire d'équations a une solution (droites sécantes) ou une infinité de solutions (droites coïncidentes), on dit que c'est une paire cohérente D'autre part, lorsqu'une paire linéaire n'a pas de solution (lignes parallèles non coïncidentes), on dit qu'il s'agit d'une paire incohérente.
Les droites coïncidentes ont-elles des solutions infinies ?
En se référant à l'image graphique des lignes coïncidentes ci-dessus, nous pouvons voir que de nombreuses solutions sont possibles sur les lignes car chaque point sur les lignes est commun aux deux lignes coïncidentes. Ainsi, les valeurs x et y dans les deux équations seront les mêmes, et il y a une infinité de points communs et de solutions possibles
Qu'est-ce qui est dépendant cohérent ?
Un système de lignes parallèles peut être incohérent ou dépendant cohérent. Si les lignes du système ont la même pente mais des interceptions différentes alors elles sont simplement incohérentes. Bien que s'ils ont la même pente et les mêmes interceptions (en d'autres termes, ils sont sur la même ligne), ils sont dépendants de manière cohérente.
