Une "plus petite borne supérieure" pour un ensemble est alors une borne supérieure aussi petite que possible C'est-à-dire qu'il s'agit d'une borne supérieure qui est plus petite que toute autre borne supérieure bondir. Les plus grandes bornes inférieures sont définies de manière similaire. Définition: Soit un sous-ensemble de qui est délimité au-dessus.
Qu'est-ce qu'un exemple de borne supérieure ?
Tout nombre supérieur ou égal à tous les éléments de l'ensemble. La plus petite de toutes les bornes supérieures d'un ensemble de nombres. Par exemple, la plus petite borne supérieure de l'intervalle (5, 7) est 7.
Comment trouve-t-on la plus petite borne supérieure ?
Définition 6 Une borne supérieure ou supremum pour A est un nombre u ∈ Q dans R tel que (i) u est une borne supérieure pour A; et (ii) si U est une autre borne supérieure pour A alors U ≥ u. Si un supremum existe, il est noté supA. Exemple 7 Si A=[0, 1] alors 1 est une borne supérieure pour A.
Quelle est la plus petite borne supérieure d'une fonction ?
Dans tous les exemples considérés ci-dessus, la plus petite borne supérieure pour f(x) est le maximum de f(x) C'est toujours le cas si f(x) a un maximum. De même, la plus grande borne inférieure est le minimum de f(x) si f(x) a un minimum. an=n − n n + 1=0 qui nous dit que si la limite existe, elle doit être 0.
Comment savoir si quelque chose est supérieur ou inférieur ?
Si vous divisez une fonction polynomiale f(x) par (x - c), où c > 0, en utilisant la division synthétique et cela donne tous les nombres positifs, alors c est une borne supérieure aux racines réelles de l'équation f(x)=0 Notez que deux choses doivent se produire pour que c soit une borne supérieure. L'un est c > 0 ou positif.
