Tous les chemins fermés dans un carré et dans un cube sont de même nature qu'un point, donc un cube, un carré et un point sont du même type d'homotopie.
Quelle est la signification de l'homotopie ?
En topologie, une branche des mathématiques, deux fonctions continues d'un espace topologique à un autre sont appelées homotopes (du grec ὁμός homós "même, similaire" et τόπος tópos "lieu") si on peut être "continuellement déformée" en l'autre, une telle déformation étant appelée une homotopie entre les deux fonctions.
Que sont les classes d'homotopie ?
théorie de l'homotopie
région géométrique est appelée une classe d'homotopie. L'ensemble de toutes ces classes peut recevoir une structure algébrique appelée groupe, le groupe fondamental de la région, dont la structure varie selon le type de région.
Comment trouve-t-on l'homotopie ?
Une homotopie de f0 à f1 est une carte h: X×I → Y (continue, bien sûr) telle que h(x, 0)=f0(x) et f(x, 1)=f1(x). On dit que f0 et f1 sont homotopes, et que h est une homotopie entre elles. Cette relation est notée f0 ≃ f1. L'homotopie est une relation d'équivalence sur les applications de X à Y.
Quelle est la différence entre homologie et homotopie ?
En topologie|lang=fr désigne la différence entre l'homotopie et l'homologie. est que l'homotopie est (la topologie) un système de groupes associés à un espace topologique tandis que l'homologie est (la topologie) une théorie associant un système de groupes à chaque espace topologique.
