Calcul. Les produits dérivés peuvent aider ! La dérivée d'une fonction donne la pente. Lorsque la pente augmente continuellement, la fonction est concave vers le haut. Lorsque la pente diminue continuellement, la fonction est concave vers le bas.
Qu'est-ce qui est concave vers le haut et concave vers le bas ?
La concavité se rapporte au taux de variation de la dérivée d'une fonction. Une fonction f est concave vers le haut (ou vers le haut) où la dérivée f′ est croissante. … De même, f est concave vers le bas (ou vers le bas) où la dérivée f′ est décroissante (ou de manière équivalente, f′′f, start superscript, prime, prime, end superscript est négatif).
Comment savoir si une fonction est concave vers le haut ou vers le bas ?
Si f "(x)=0, le graphique peut avoir un point d'inflexion à cette valeur de x. Pour vérifier, considérez la valeur de f "(x) aux valeurs de x de chaque côté du point d'intérêt. Si f "(x) < 0, le graphique est concave vers le bas à cette valeur de x.
Comment trouvez-vous le concave vers le haut et le concave vers le bas ?
Afin de trouver de quelle concavité il s'agit, vous insérez des nombres de chaque côté du point d'inflexion. si le résultat est négatif, le graphique est concave vers le bas et s'il est positif, le graphique est concave vers le haut.
Que signifie augmenter et concave vers le bas ?
Si une fonction est croissante et concave vers le bas, alors son taux d'augmentation ralentit; c'est "se stabiliser". Si la fonction est décroissante et concave vers le bas, alors le taux de décroissance diminue. La fonction diminue à un rythme de plus en plus rapide.
