Formule pour le nombre de fonctions into ?

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Formule pour le nombre de fonctions into ?
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Vidéo: Formule pour le nombre de fonctions into ?

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Vidéo: Excel - Les fonctions NB, NB.SI, NBVAL, NB.VIDE / Compter un nombre de cellules en particulier 2024, Décembre
Anonim

Réponse: La formule pour trouver le nombre de fonctions sur l'ensemble A avec m éléments vers l'ensemble B avec n éléments est

m - C1(n - 1)m + C2(n - 2)m -… ou [sommation de k=0 à k=n de { (-1)k. Ck. (n - k)m }], quand m ≥ n.

Combien de nombre de fonctions sont possibles de A à B ?

Il y a 9 façons différentes, toutes commençant par 1 et 2, qui résultent en une combinaison différente de mappages vers B. Le nombre de fonctions de A à B est |B|^|A|, soit 32=9. Disons pour être concret que A est l'ensemble {p, q, r, s, t, u}, et B est un ensemble à 8 éléments distincts de ceux de A.

Qu'y a-t-il sur la fonction avec l'exemple ?

Exemples sur la fonction sur on

Exemple 1: Soit A={1, 2, 3}, B={4, 5} et soit f={ (1, 4), (2, 5), (3, 5)}. Montrer que f est une fonction surjective de A dans B. L'élément de A, 2 et 3 a le même intervalle 5. Donc f: A -> B est une fonction onto.

Combien y a-t-il de fonctions sur un ensemble d'éléments N à un ensemble de 2 éléments ?

PORTE | PORTE CS 2012 | Question 35

Combien de fonctions sur (ou surjectives) existe-t-il d'un ensemble à n éléments (n >=2) à un ensemble à 2 éléments ? Explication: Le nombre total de fonctions possibles est de 2 .

Combien y a-t-il de fonctions différentes ?

Donc, les mappages à chaque sous-ensemble contenant deux éléments sont 24=16 et il y en a trois et les mappages à chaque sous-ensemble contenant un élément sont chacun 14=1 et il y en a trois. Cependant, il y a deux mappages qui ne sont pas sur - le premier et le dernier de la liste. Donc, il y a 14 possibles sur les fonctions

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