Le discriminant est le terme sous la racine carrée dans la formule quadratique et nous indique le nombre de solutions d'une équation quadratique Si le discriminant est positif, nous savons que nous avons 2 solutions. S'il est négatif, il n'y a pas de solution et si le discriminant est égal à zéro, nous avons une solution.
Pourquoi devons-nous résoudre pour le discriminant ?
Le discriminant de l'équation quadratique est important car il nous indique le nombre et le type de solutions Cette information est utile car elle sert de double vérification lors de la résolution d'équations quadratiques par l'une des quatre méthodes (factoriser, compléter le carré, utiliser les racines carrées et utiliser la formule quadratique).
Comment utilise-t-on le discriminant pour déterminer le nombre de solutions ?
Voici comment fonctionne le discriminant. Étant donné une équation quadratique ax2 + bx + c=0, branchez les coefficients dans l'expression b2 - 4acpour voir les résultats: si vous obtenez un nombre positif, le quadratique aura deux solutions uniques. Si vous obtenez 0, le quadratique aura exactement une solution, une racine double.
Pourquoi n'y a-t-il qu'une seule solution réelle lorsque le discriminant est égal à zéro ?
Si le discriminant est nul, alors l'équation quadratique n'a qu'une solution réelle. Le discriminant est l'expression b2 – 4ac sous le radical dans la formule quadratique. … Pour obtenir un discriminant de zéro, nous devons mettre b2 – 4ac égal à zéro. Cela nous donne b2 – 4ac=0, ou b2=4ac.
Comment le discriminant détermine-t-il les racines ?
Lorsque le discriminant est supérieur à 0, il y a deux racines réelles distinctes. Lorsque le discriminant est égal à 0, il existe exactement une racine réelle. Lorsque le discriminant est inférieur à zéro, il n'y a pas de racines réelles, mais il y a exactement deux racines imaginaires distinctes. Dans ce cas, nous avons deux racines imaginaires distinctes.
