L'espace euclidien est l'espace fondamental de la géométrie classique. À l'origine, c'était l'espace tridimensionnel de la géométrie euclidienne, mais dans les mathématiques modernes, il existe des espaces euclidiens de toute dimension entière non négative, y compris l'espace tridimensionnel et le plan euclidien.
Qu'est-ce qui définit un espace euclidien ?
Espace euclidien, En géométrie, un espace à deux ou trois dimensions dans lequel les axiomes et postulats de la géométrie euclidienne s'appliquent; aussi, un espace dans n'importe quel nombre fini de dimensions, dans lequel les points sont désignés par des coordonnées (une pour chaque dimension) et la distance entre deux points est donnée par une formule de distance.
Qu'est-ce qu'un espace euclidien en algèbre linéaire ?
Définition 1 (Espace euclidien) Un espace euclidien est un espace vectoriel de dimension finie sur les réels R, avec un produit scalaire 〈·, ·〉.
Qu'est-ce que l'espace euclidien et non euclidien ?
Alors que la géométrie euclidienne cherche à comprendre la géométrie des espaces plats à deux dimensions, la géométrie non euclidienne étudie les surfaces courbes plutôt que plates Bien que la géométrie euclidienne soit utile dans de nombreux champs, dans certains cas, la géométrie non euclidienne peut être plus utile.
Quelle est la différence entre l'espace euclidien et l'espace cartésien ?
Un espace euclidien est un espace géométrique satisfaisant les axiomes d'Euclide. Un espace cartésien est l'ensemble de toutes les paires ordonnées de nombres réels par ex. un espace euclidien de coordonnées rectangulaires.
