Donc rappelez-vous que toutes les fonctions de puissance sont continues. Alors toutes les fonctions exponentielles sont des exemples continus f de x est égal à 3 pour le x g de x est égal à 10 pour le x, h de x est égal à e pour le x. Toutes ces fonctions toutes les fonctions exponentielles sont continues partout.
Une fonction exponentielle est-elle discrète ou continue ?
Les fonctions exponentielles ressemblent beaucoup aux suites géométriques. La principale différence entre eux est qu'une suite géométrique est discrète alors qu'une une fonction exponentielle est continue.
Comment savoir si une fonction exponentielle est continue ?
Votre professeur de pré-calcul vous dira que trois choses doivent être vraies pour qu'une fonction soit continue à une certaine valeur c dans son domaine:
- f(c) doit être défini. …
- La limite de la fonction lorsque x s'approche de la valeur c doit exister. …
- La valeur de la fonction en c et la limite lorsque x s'approche de c doivent être identiques.
La fonction exponentielle est-elle continue et différentiable ?
Notre preuve que les fonctions exponentielles sont différentiables fournit le chaînon manquant qui légitime la présentation des « premiers transcendantaux ». ax est positif et continu, ax est croissant si a > 1, ax est décroissant si a < 1.
La fonction exponentielle est-elle absolument continue ?
Parce que la dérivée de exp(f(x)) existe presque partout dans [0, 1] et parce que la formule intégrale est vraie pour cette fonction, exp(f(x)) est continue absolue on [0, 1].
