En mathématiques, une spline est une fonction spéciale définie par morceaux par des polynômes. … Les splines sont des courbes populaires dans ces sous-domaines en raison de la simplicité de leur construction, leur facilité et leur précision d'évaluation, et leur capacité à approximer des formes complexes grâce à l'ajustement de courbes et à la conception interactive de courbes.
À quoi sert une courbe spline ?
Une courbe spline est une représentation mathématique pour laquelle il est facile de construire une interface qui permettra à un utilisateur de concevoir et de contrôler la forme de courbes et de surfaces complexes L'approche générale est que l'utilisateur entre une séquence de points, et une courbe est construite dont la forme suit de près cette séquence.
Quelles sont les propriétés importantes de la courbe spline ?
Propriétés de la courbe B-spline:
Chaque fonction de base a une valeur de 0 ou +ve pour tous les paramètres Chaque fonction de base a une valeur maximale sauf pour k=1. Le degré du polynôme de la courbe B-spline ne dépend pas du nombre de points de contrôle, ce qui le rend plus fiable à utiliser que la courbe de Bézier.
Quels sont les avantages de la courbe B-spline par rapport à la courbe de Bézier ?
Premièrement, une courbe B-spline peut être une courbe de Bézier. Deuxièmement, les courbes B-spline satisfont à toutes les propriétés importantes des courbes de Bézier. Troisièmement, les courbes B-spline offrent plus de flexibilité de contrôle que les courbes de Bézier ne peuventfaire. Par exemple, le degré d'une courbe B-spline est séparé du nombre de points de contrôle.
Est-ce qu'une spline est importante ?
Introduction. Les splines sont une classe importante de fonctions mathématiques utilisées pour l'approximation Une spline est une fonction polynomiale par morceaux qui est communément décrite comme étant "aussi lisse que possible sans se réduire à un polynôme" (de Boor 2001). Par exemple, la spline cubique représentée par la ligne continue sur la Fig.
