Cusp ou Corner (virage brusque) Discontinuité ( saut, point ou infini) Tangente verticale (pente indéfinie)
Une cuspide est-elle continue ?
En particulier, toute fonction différentiable doit être continue en tout point de son domaine. … Par exemple, une fonction avec un coude, un point de rebroussement ou une tangente verticale peut être continue, mais ne peut pas être différentiable à l'emplacement de l'anomalie.
Une cuspide est-elle un point d'inflexion ?
Dans la plupart des manuels de calcul, les auteurs définissent le point d'inflexion "de manière lâche" afin que le point de rebroussement puisse être un point d'inflexion. (Définition typique: une fonction continue f a une flexion en c si le signe de f'' change sur c.)
Pourquoi une cuspide n'est-elle pas dérivable ?
De la même manière, nous ne pouvons pas trouver la dérivée d'une fonction à un coin ou à une cuspide dans le graphique, car la pente n'y est pas définie, puisque la pente à gauche du point est différente de la pente à droite du point. Par conséquent, une fonction n'est pas non plus dérivable en un coin.
Une cuspide est-elle une tangente verticale ?
Les pointes verticales sont où les limites unilatérales de la dérivée en un point sont des infinités de signes opposés. Les lignes tangentes verticales sont celles où les limites unilatérales de la dérivée en un point sont des infinités du même signe. Ils ne doivent pas nécessairement être du même signe.
