Le but de toute équation diophantienne est de résoudre toutes les inconnues du problème Quand Diophantus Diophantus Diophantus était le premier mathématicien grec qui reconnaissait les fractions comme des nombres; ainsi il a permis des nombres rationnels positifs pour les coefficients et les solutions. Dans l'usage moderne, les équations diophantiennes sont généralement des équations algébriques à coefficients entiers, pour lesquelles des solutions entières sont recherchées. https://en.wikipedia.org › wiki › Diophante
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avait affaire à 2 inconnues ou plus, il essayait d'écrire toutes les inconnues en fonction d'une seule d'entre elles.
Qu'est-ce que l'équation diophantienne ?
Équation diophantienne, équation impliquant uniquement des sommes, des produits et des puissances dans laquelle toutes les constantes sont des nombres entiers et les seules solutions intéressantes sont des nombres entiers . Par exemple, 3x + 7y=1 ou x2 − y2=z3, où x, y et z sont des entiers.
Qui a découvert les équations diophantiennes ?
La première étude connue des équations diophantiennes était par son homonyme Diophante d'Alexandrie, un mathématicien du 3ème siècle qui a également introduit des symbolismes dans l'algèbre.
L'équation diophantienne est-elle résoluble ?
Par exemple, nous savons que les équations diophantiennes linéaires sont résolubles.
Comment résoudre des équations diophantiennes linéaires à deux variables ?
L'équation diophantienne linéaire à deux variables prend la forme ax+by=c, où x, y∈Z et a, b, c sont des constantes entières. x et y sont des variables inconnues. Une équation diophantienne linéaire homogène (HLDE) est ax+by=0, x, y∈Z. Notez que x=0 et y=0 est une solution, appelée solution triviale pour cette équation.
