Une matrice idempotente est celle qui, multipliée par elle-même, ne change pas . Si une matrice A est idempotente, A2=A.
Quelle est la condition pour qu'une matrice carrée soit idempotente ?
Une matrice idempotente est une matrice carrée qui, multipliée par elle-même, donne la matrice résultante comme elle-même. Autrement dit, une matrice P est dite idempotente si P2=P.
Laquelle des matrices suivantes est une matrice idempotente ?
Une matrice carrée A est dite idempotente si A2=A.
Quand une matrice est dite idempotente si?
Définition 1. Une matrice n × n B est dite idempotente si B2=B. Exemple La matrice identité est idempotente, car I2=I · I=I.
Qu'est-ce qui rend une matrice idempotente ?
La seule matrice idempotente non singulière est la matrice identité; autrement dit, si une matrice de non-identité est idempotente, son nombre de lignes (et de colonnes) indépendantes est inférieur à son nombre de lignes (et de colonnes)., puisque A est idempotent.
