Pour montrer qu'un langage est décidable, nous avons besoin de créer une machine de Turing qui s'arrêtera sur n'importe quelle chaîne d'entrée de l'alphabet du langage. Puisque M est un dfa, nous avons déjà la machine de Turing et avons juste besoin de montrer que le dfa s'arrête à chaque entrée.
Comment calcule-t-on la décidabilité ?
Une langue est décidable si et seulement si elle et son complément sont reconnaissables. Preuve. Si une langue est décidable, alors son complément est décidable (par fermeture sous complémentation).
Comment prouver la décidabilité de Turing ?
Prouvez que la langue qu'il reconnaît est égale à la langue donnée et que l'algorithme s'arrête sur toutes les entrées. Pour prouver qu'un langage donné est reconnaissable par Turing: Construire un algorithme qui accepte exactement les chaînes qui sont dans le langageIl doit rejeter ou boucler sur toute chaîne qui n'est pas dans la langue.
Comment savoir si une langue est reconnaissable ?
Un langage L est reconnaissable si et seulement si il existe un vérificateur pour L, où un vérificateur est une machine de Turing qui s'arrête sur toutes les entrées et pour tout w∈Σ∗, w∈L↔∃c∈Σ∗. V accepte ⟨w, c⟩.
Comment montrer qu'un problème est indécidable ?
Le problème de la totalité est indécidable
Le problème de l'arrêt peut être utilisé pour montrer que d'autres problèmes sont indécidables. Problème de totalité: une fonction (ou un programme) F est dite totale si F(x) est définie pour tout x (ou de manière similaire, si F(x) s'arrête pour tout x). Déterminer si une fonction F est totale ou non est indécidable.
