Oui. Une suite finie est convergente.
Les séquences peuvent-elles converger ?
Une suite est dite convergente si elle s'approche d'une certaine limite (D'Angelo et West 2000, p. 259). Toute suite monotone bornée converge. Toute suite illimitée diverge.
Les séquences convergent-elles toujours ?
Une séquence converge ou diverge toujours, il n'y a pas d'autre option. Cela ne signifie pas que nous serons toujours en mesure de dire si la séquence converge ou diverge, il peut parfois être très difficile pour nous de déterminer la convergence ou la divergence.
Est-ce qu'une série convergente a une somme finie ?
Série convergente
Une telle série peut être identifiée par une somme finie, elle est donc seulement infinie dans un sens trivial.
Une suite peut-elle converger vers n'importe quel nombre ?
Une suite de nombres réels converge vers un nombre réel a si, pour tout nombre positif ϵ, il existe un N ∈ N tel que pour tout n ≥ N, |an - a| < ϵ. On appelle un tel a la limite de la suite et on écrit limn→∞ an=a. converge vers zéro. Proposition 2.
