La courbure de Ricci de la fonction matricielle donnée par le produit matriciel JT(g∘y)J est donnée par le produit matriciel J T(R∘y)J, où R désigne la courbure de Ricci de g.
Qu'est-ce que Ricci ?
Dans le domaine mathématique de la géométrie différentielle, le flux de Ricci (/ˈriːtʃi/, italien: [ˈrittʃi]), parfois aussi appelé flux de Ricci de Hamilton, est une certaine équation aux dérivées partielles pour un Métrique riemannienne … De nombreux résultats pour le flux de Ricci ont également été montrés pour le flux de courbure moyenne des hypersurfaces.
Comment est défini le tenseur de courbure ?
Le tenseur de courbure mesure la non-commutativité de la dérivée covariante, et en tant que tel est l'obstruction d'intégrabilité pour l'existence d'une isométrie avec l'espace euclidien (appelé, dans ce contexte, espace plat). La transformation linéaire. est aussi appelée transformation de courbure ou endomorphisme.
Le tenseur de courbure est-il symétrique ?
Le tenseur de courbure
Il est facile de vérifier que le tenseur de Ricci ne peut être défini que comme dans (12.44). … Ainsi, le tenseur de Ricci est symétrique par rapport à ses deux indices, soit (12.49) R m n=R n m (m, n=1, 2, …, N).
Que représente le tenseur de Riemann ?
Le tenseur de courbure de Riemann est un outil utilisé pour décrire la courbure d'espaces à n dimensions tels que les variétés riemanniennes dans le domaine de la géométrie différentielle Le tenseur de Riemann joue un rôle important dans les théories de la relativité générale et de la gravité ainsi que la courbure de l'espace-temps.
