Une équation L'équation diophantienne linéaire la plus simple prend la forme ax + by=c, où a, b et c sont des entiers donnés. Les solutions sont décrites par le théorème suivant: Cette équation diophantienne a une solution (où x et y sont des entiers) si et seulement si c est un multiple du plus grand commun diviseur de a et b.
Qui a résolu l'équation diophantienne ?
Nommées en l'honneur du mathématicien grec Diophante d'Alexandrie au IIIe siècle, ces équations ont d'abord été systématiquement résolues par mathématiciens hindous en commençant par Aryabhata (vers 476-550).
Qu'est-ce qu'une équation linéaire diophantienne ?
Une équation diophantienne linéaire (LDE) est une équation avec 2 inconnues entières ou plus et les inconnues entières sont chacune au plus degré de 1. L'équation diophantienne linéaire à deux variables prend la forme ax+by=c, où x, y∈Z et a, b, c sont des constantes entières.
Combien de solutions a une équation diophantienne ?
Dans l'exemple ci-dessus, une solution initiale a été trouvée à une équation diophantienne linéaire. Ce n'est cependant qu'une solution de l'équation. Lorsque des solutions entières existent pour une équation a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n, il existe une infinité de solutions.
Comment savoir si une équation diophantienne a une solution ?
L'équation diophantienne linéaire la plus simple prend la forme ax + by=c, où a, b et c sont des entiers donnés. Les solutions sont décrites par le théorème suivant: Cette équation diophantienne a une solution (où x et y sont des entiers) si et seulement si c est un multiple du plus grand commun diviseur de a et b
