En géométrie différentielle, l'indicatrice de Dupin est une méthode pour caractériser la forme locale d'une surface … A la limite cette courbe formera une ellipse alignée avec les directions principales. Pour les points hyperboliques, où la courbure gaussienne est négative, l'intersection formera une hyperbole.
Qu'est-ce qu'une indicatrice sphérique ?
Tiré de l'Encyclopédie des mathématiques. L' image d'une courbe dans l'espace euclidien tridimensionnel R3 sous une application des points de la courbe sur la sphère unitaire S2 par l'un des vecteurs unitaires suivants: la tangente, le principal normale ou la binormale de cette courbe.
Qu'est-ce que la courbure en géométrie différentielle ?
Intuitivement, la courbure est la valeur par laquelle une courbe dévie d'être une ligne droite, ou une surface dévie d'être un plan. … La courbure en un point d'une courbe différentiable est la courbure de son cercle osculateur, c'est-à-dire le cercle qui se rapproche le mieux de la courbe près de ce point.
Qu'est-ce que le plan en géométrie différentielle ?
En mathématiques, en particulier en géométrie différentielle, un plan osculateur est un plan dans un espace euclidien ou un espace affine qui rencontre une sous-variété en un point de manière à avoir un second ordre de contact au point … Un plan osculateur est donc un plan qui "embrasse" une sous-variété.
Qu'est-ce que la formule de courbure ?
La courbure (K) d'un chemin est mesurée en utilisant le rayon de courbure du chemin au point donné. Si y=f(x) est une courbe en un point particulier, alors la formule de courbure est donnée par K=1/R.
